Un sistema de numeración
es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de
datos numéricos o cantidades. Un sistema de numeración se caracteriza por su
base, que es el número de símbolos distintos que utiliza y además es el coeficiente
que determina cuál es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que
ocupe.
Estas reglas son
diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una
regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de
numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese
sistema.
Clasificación de los
sistemas de numeración
Los sistemas de
numeración se clasifican en dos grandes grupos, que son: posicionales y no
posicionales.
Los sistemas de
numeración posicionales son aquellos donde el valor de un símbolo depende del
lugar que ocupa en el número con respecto a los demás.
Los sistemas de
numeración no posicionales son aquellos donde el valor de un símbolo no depende
del lugar que ocupa en el número con respecto a los demás, sino
del símbolo de ese número.
Sistemas de
numeración posicionales
Los sistemas de
numeración posicionales son aquellos donde el valor de un símbolo depende del
lugar que ocupa en el número con respecto a los demás. Los actuales sistemas de
numeración son netamente posicionales, en los que el valor relativo que representa
cada símbolo o cifra depende de su valor absoluto y de la posición que ocupa
dicha cifra con respecto a la coma decimal. La coma decimal (,) que separa la
parte entera de la parte fraccionaria, en ambientes informáticos, está
representada por el punto decimal (.). De manera que el sistema binario es el
más importante de los sistemas digitales.
Los diferentes sistemas de
numeración posicionales son:
Decimal: El sistema
decimal utiliza un conjunto de símbolos, cuyo significado depende de su
posición relativa al punto decimal. Está basado en 10 símbolos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Binario: Este sistema de
base 2 es el más sencillo de todos por poseer sólo dos dígitos. Es el sistema
que internamente utilizan los circuitos digitales que configuran el hardware de
las computadoras actuales. Los dos dígitos, llamados bits (Contracción de
binary digit), son el uno (1) y el cero (0).
Octal: Se trata de un
sistema de numeración en base 8 que utiliza 8 símbolos para la representación
de cantidades. Los símbolos utilizados son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Hexadecimal: El sistema
hexadecimal emplea la base 16. Así, tiene 16 posibles símbolos digitales.
Utiliza los dígitos del 0 al 9, más las letras A, B, C, D, E y F como sus 16
símbolos digitales.
Sistemas de
numeración no posicionales
Los sistemas de
numeración no posicionales son aquellos donde el valor de un símbolo no depende
del lugar que ocupa en el número con respecto a los demás, sino
del símbolo de ese número.
Entre los sistemas de
numeración no posicionales se encuentra el sistema egipcio.
El sistema de numeración
egipcio era decimal y no posicional. Cada unidad se representa con un trazo
vertical; las decenas con un arco; y las centenas, decenas de millar y
millones, con un jeroglífico específico.
Un sistema de
numeración está definido por la elección arbitraria de una base de numeración
(esta base es igual al número de símbolos, llamados cifras, que se utilizarán
para representar los números) y por ciertas reglas de posición. La base a elegida
debe ser un número natural superior a 1; una vez fijada la base, es necesario
elegir a signos diferentes y a nombres diferentes para representar y nombrar
los primeros números inferiores a a.
