Físicamente hablando, en
una computadora la información se representa a través de señales eléctricas, las
cuales viajan en los circuitos electrónicos que poseen las computadoras.
La información está construida por unidades, las cuales indican presencia
o ausencia de electricidad. A estas unidades se les llama bits (dígitos
binarios).
Un bit es la unidad de
información más pequeña que puede procesar una computadora. Un dígito binario
(bit) es un símbolo que pertenece al sistema de numeración binario,
donde este sistema cuenta con dos posibles símbolos: 0 (cero) y 1 (uno). En la
computadora el dígito 0 representa ausencia de electricidad y el dígito 1 representa
presencia de electricidad. Esto indica que el lenguaje que entienden las
computadoras es el sistema de numeración binario (ceros y unos). A este
lenguaje se le llama lenguaje binario o lenguaje máquina.
Las computadoras
representan la información digitalmente, es decir por medio de dígitos binarios
(bits). Estos bits se unen entre sí para representar cuatro tipos de
información: textos, imágenes, sonidos y números.
La siguiente tabla muestra dicha representación:
La siguiente tabla muestra dicha representación:
1- Representación de
textos
En una computadora los
textos son representados en base a las siguientes formas:
1.1
Codificación BCD de 6 bits:
Las primeras computadoras
utilizaban códigos de 6 bits para la representación de sus datos numéricos y
alfanuméricos. Este sistema admitía 2^5 (64) caracteres únicos, lo cual era
suficiente para 26 letras mayúsculas, 10 dígitos y hasta 28 caracteres
especiales tales como / * .; , .( ) + -.
1.2
EBCDIC: Código de Intercambio Decimal codificado en binario extendido:
Es un sistema de
codificación de 8 bits, donde cada carácter se representa como una cadena de 8
dígitos binarios y hay un total de 2^8 (256) caracteres a disposición. Cada
carácter codificado o byte, se divide normalmente en cuatro bits de zona (7, 6,
5 y 4), y cuatro bits numéricos (3, 2, 1 y 0).
1.3.
ASCII: Código Estándar Americano para el Intercambio de Información:
El código ASCII básico
utiliza 7 bits y es actualmente el más usado. Se usa especialmente para la
transmisión de datos y corresponde a la normalización ANSI X3.4-1968 ò ISO
646.
Existen otras versiones
ampliadas de este código que utilizan 8 bits y respetan los códigos
normalizados del ASCII básico, aprovechando las combinaciones no usadas para
representar símbolos adicionales. Entre ellas se encuentran los códigos ISO
8859-n, donde n es el número que identifica el juego de los nuevos caracteres
introducidos dependiendo de los lenguajes. Por ejemplo, la norma, ISO 8859-1,
también denominada ISO-Latin1, se proyectó para América y Europa occidental e
incluye vocales con acentos, tildes, diéresis y otras letras latinas no usadas
en los países anglosajones.
1.4.
UNICODE:
Es propuesto por un
consorcio de empresas y entidades con el objetivo de hacer posible escribir
aplicaciones que sean capaces de procesar texto de muy diversas culturas.
Los códigos de E/S
anteriores presentan varios inconvenientes, tales como:
- Los símbolos
codificados son insuficientes para representar los caracteres especiales que
requieren numerosas aplicaciones.
- Los símbolos y códigos
añadidos en las versiones ampliadas a 8 bits no están normalizados.
- Están basados en los
caracteres latinos, existiendo otras culturas que utilizan otros símbolos muy
distintos.
- Los lenguajes escritos
de diversas culturas orientales, como la china, japonesa y coreana se basan en
la utilización de ideogramas o símbolos que representan palabras, frases o
ideas completas, siendo, por tanto, inoperantes los códigos que sólo codifican
letras individuales.
2- Representación de
datos numéricos:
En una computadora los datos numéricos son representados en base a las siguientes formas:
2.1
Enteros:
2.1.1
Representación de dígitos Decimales Codificados en Binario (BCD):
Hay muchas maneras de
representar datos numéricos en forma binaria. Uno puede simplemente escribir el
número en base 2. A esto se llama codificación binaria directa. Otra manera es
codificar los números decimales dígito por dígito. A esta codificación que
requiere por lo menos 4 bits por cada dígito decimal, se le llama codificación
BCD (binary-coded decimal) Decimal Codificado en Binario.
En esta representación se
utiliza la codificación ponderada, en la cual se le dan a los bits de izquierda
a derecha, los pesos 8, 4, 2 y 1, respectivamente. Como estos pesos son
precisamente los valores de posición en el sistema binario, un dígito decimal
esta codificado como su representación binaria. Ejemplo: La representación BCD
8-4-2-1 de N = 469 es: 0100 0110 1001.
2.1.1.1
Decimal desempaquetado:
En este sistema un número
se almacena con un byte por cada una de sus cifras. Cada byte lleva en su
cuarteto de la izquierda cuatro unos (F en hexadecimal) denominados bits de
zona, y en el de la derecha la cifra en BCD (Decimal Codificado en Binario)
denominados bits de dígitos. El cuarteto de la izquierda de la última cifra
representa el signo, conteniendo 1100 para el +, 1101 para el - (C y D en
hexadecimal).
Ejemplo: 1992: 1111
0001 1111 1001 1111 1001 1100 0010
F1
F9
F9 C2
-1992: 1111 0001 1111 1001 1111 1001 1101
0010
F1
F9
F9 D2
2.1.1.2
Decimal empaquetado:
En este sistema se
representa cada dígito en un cuarteto (sin bits de zona), salvo el primero por
la derecha que lleva el signo con los mismos valores (C y D).
Ej.: 1992:
0000 0001 1001 1001 0010 1100
01 99 2C
2.1.2
Representación Binaria (Coma Fija):
Al utilizar en la
computadora el sistema binario como método de representación interno de datos,
es conveniente tener en cuenta que disponemos de un número finito de bits, que
denominamos palabra. El tamaño de una palabra depende de la computadora que se
utilice y representa la cantidad de bits que la computadora es capaz de
transferir en una operación de E/S.
El nombre “coma fija”
viene de la posición en que se supone situado el punto decimal, que es en una
posición fija. La coma fija es utilizada en la actualidad exclusivamente para
la representación de números enteros, suponiendo que la coma decimal figure
implícitamente a la derecha de los dígitos.
Existen cuatro formas de
representar números en coma fija:
a)
Módulo y signo (MS):
El bit que está situado
más a la izquierda representa el signo, y su valor será de 0 para el + y de 1
para el -. El resto de los bits (N-1) representan el módulo del número.
Suponemos en principio que los números no poseen parte decimal, por lo que la
coma se supone implícita a la derecha.
b)
Complemento a 1 (C-1):
Este sistema de
representación utiliza el bit de más a la izquierda para el signo,
correspondiendo el 0 para el + y el 1 para el -. Para los números positivos el
resto de los bits (N-1) representan el módulo del número. El negativo de un
número positivo se obtiene complementando todos sus dígitos (cambiando ceros
por unos y viceversa) incluido el bit de signo.
c)
Complemento a 2 (C-2):
Este sistema de
representación utiliza el bit de más a la izquierda para el signo,
correspondiendo el 0 para el + y el 1 para el -. Para los números positivos el
resto de los bits (N-1) representan el módulo del número. El negativo de un
número positivo se obtiene en dos pasos:
Primer paso: Se
complementa el número positivo en todos sus bits (cambiando ceros por unos y viceversa)
incluido el bit de signo, es decir, se realiza el "complemento a
1".
Segundo paso: Al
resultado obtenido en el primer paso se le suma 1 (en binario) despreciando el
último acarreo si existe.
d)
Exceso a 2 elevado a N-1:
Este método no utiliza
ningún bit para el signo, con lo cual todos los bits representan un módulo o
valor que corresponde al número representado mas el exceso, que para N bits
viene dado por 2 elevado a N-1.
2.2
Reales (Coma Flotante):
2.2.1
Notación Exponencial:
Cuando se opera con
números muy grandes o muy pequeños se suele utilizar la notación exponencial.
Según esta notación el número 13.257,3285, puede representarse, entre otras, de
las siguientes maneras:
13.257,3285 = 13.257,3285
* 10^0 = 1,32573285 * 10^4 = 0, 132573285 * 10^5 = 132.573.285 * 10^-4 =
13.257.328.500 * 10^-6
Donde todo número se
puede representar como:
Número = mantisa * base ^
exponente
La notación exponencial
también se conoce como notación científica o notación en coma flotante, dado
que parece como si la coma decimal flotase de derecha a izquierda y al revés al
cambiar el valor del exponente.
2.2.2
Procesamiento de la coma flotante:
La representación y
manejo de los datos puede ser responsabilidad del hardware de la computadora o
de los traductores de lenguajes. Los microprocesadores actuales disponen
internamente un procesador de coma flotante (FPU ó Float Point Unit) que contiene
circuitos aritméticos para operar con este tipo de datos. Los primeros
microprocesadores no incluían la FPU y esa función cumplían los coprocesadores
matemáticos. Si el hardware no dispone de circuitería para coma flotante y el
lenguaje de programación incluye este tipo de datos, el traductor debe
descomponer las instrucciones en formatos operables por los circuitos de la
máquina, disminuyendo el rendimiento del procesamiento.
2.2.3
Normalización IEEE 754:
El IEEE (Instituto de
Ingeniería Eléctrica y Electrónica) ha creado un estándar sobre la presentación
de números en coma flotante. Este estándar especifica cómo deben representarse
los números en coma flotante con simple precisión (32 bits) o doble precisión
(64 bits), y también cómo deben realizarse las operaciones aritméticas con
ellos.
3- Representación de
sonidos:
3.1
Grabación de una señal de sonido:
Una señal de sonido se
capta por medio de un micrófono que produce una señal analógica (señal que
puede tomar cualquier valor dentro de un determinado intervalo continuo).
Posteriormente la señal
analógica es amplificada para encajarla dentro de dos valores límites, por ejemplo,
entre -5 voltios y +5 voltios.
4- Representación de imágenes:
Las imágenes se adquieren
por medio de periféricos tales como escáneres, cámaras de video o cámaras
fotográficas. Como todo tipo de información, una imagen se representa por
patrones de bits, generados por el periférico correspondiente.
Si bien hay
sistemas de codificación de imágenes muy diversos, existen 2 formas básicas de
representar las imágenes:
- Mapa de bits
- Mapa de vectores
4.1.
Mapa de bits:
Una imagen está compuesta
por infinitos puntos y a cada uno de ellos se le asocia un atributo que puede
ser su nivel de gris, blanco y negro o su color si la imagen es en color. Para
codificar y almacenar la imagen hay que tener en cuenta dos factores: el número
de puntos a considerar y el código de atributos asociado a cada uno de ellos.
Como no se puede
almacenar y procesar los atributos de los infinitos puntos, los sistemas de
captación consideran la imagen dividida en una fina retícula de celdas o elementos
de imagen (pixeles) y a cada uno de ellos se le asigna como atributo el nivel
de gris medio de la celda o el color medio de la celda correspondiente.
La resolución de la
imagen es el número de elementos horizontales x el número de elementos verticales
y determina la calidad de imagen.
4.2
Mapa de vectores:
Se descompone la imagen
en una colección de objetos tales como líneas, polígonos y textos con sus
respectivos atributos o detalles (grosor, color, etc.) modelables por medio de
vectores y ecuaciones matemáticas que determinan tanto su forma como su
posición dentro de la imagen.
Para visualizar una
imagen en una pantalla o impresora determinada, un programa evalúa las
ecuaciones y escala los vectores generando la imagen concreta a ver.
